什么是样条曲线图？
样条曲线图是使用曲线而非直线的线形图。它旨在强调一段时间内的数据趋势，只是方式比线形图更加平滑、渐进。样条曲线图是一种简单清晰的方法，可提供一个或多个随时间变量的图形表示。
在数学中，样条是由连接在一起的两条或移动多项式曲线组成的曲线。这些曲线以造船中使用的样条命名，这种样条是一条弯曲的木条，粘在接缝中，通常用于修复破裂的木板。I.J. 勋伯格在 20 世纪 40 年代发现并命名了数学样条。
现在，样条线有多种用途，尤其是在计算机辅助设计 (CAD) 系统中。但是对于样条曲线图，曲线是图表中最简便的形式，而不是直线。
为什么要使用样条曲线图？
基本上，之所以使用样条曲线图，是因为它看起来比普通线形图更流畅。它具有自然的曲线，相当美观。样条曲线图可用于绘制需要显示平滑、渐进变化的数据，例如产品生命周期图或脉冲响应图。样条曲线图适用于两种主要场景。
遵循时间因变量
几乎所有需要在一段时间内进行跟踪的事物都可以使用样条曲线图。在 X 轴绘制时间，在 Y 轴上绘制感兴趣的变量，以清楚地显示一个过程。样条曲线图几乎可用于任何行业：零售、社会科学、制造业等。
如果您需要一张图表来显示平滑、渐进的变化并跟踪一段时间内的趋势，那么样条曲线图是完美的选择。在生活中，大多数行为不会立即发生，而直线图可以表明它们会发生。样条曲线图在显示易变、自然发生的情况要准确得多。
寻找和比较模式
图表上有多条线可以让查看者轻松查看相关变量之间的差异并识别模式。这方面的一个示例是，许多不同分支机构在一段时间内的电子产品销售。每个分支都有自己的样条，因此很容易看到诸如季节变化和分支之间差异之类的模式。
虽然线形图会将这些销售额绘制为当月某一天达到的特定金额，但样条曲线图给人的印象更像是销售是在一个月内逐渐发生的。这更符合生活的真实情况，因为销售不会在一天之内突然发生。
创建样条曲线图时的最佳实践
要创建有效且清晰的样条曲线图，需要遵循许多标准做法：
- 有一个清晰的标题，以便人们知道图表显示的内容
- X 轴和 Y 轴标注清楚
- 轴从零开始
- 比例是规律且均匀的
- 使用标记绘制曲线经过的精确值
- 选择您希望线条 “平滑” 的方式
- 使用不会歪曲数据的策略
如果遵循所有基本做法，样条曲线图就会准确、清晰且得到充分展示。这一点很重要，因为使用曲线可能会扭曲信息。
样条曲线图的优点
外观精美
样条曲线图的曲线与任何其他图表类型不同，本质上是流畅的。它们提供了通常在图表中找不到的美感，营造出自然的感觉。
给人一种渐进变化的印象
曲线给人的感觉是，随着时间的推移，变化是逐渐的，而不是瞬间形成的。在绘制河流侵蚀水平、季节性植物生长或其他基于自然界的事物时，这是理想选择。
样条曲线图的缺点
可能是混乱的
多样条曲线图可能会混乱且令人困惑。太多变量会使你难以看到模式和差异，这完全忽略了图表的重点。
解决方案
保持简单。如果变量超过四个，请考虑其他图表类型。
曲线给人以灵活的印象，但可能有欺骗性
就其本质而言，样条曲线图具有流畅的外观。虽然所有相同的测量都像线形图一样绘制，但样条曲线图使用曲线将这些点连接在一起，给人一种流动性的印象。一般来说，这并非您可以为之。但是，如果图表测量的是水流量、天气或其他灵活的变量，则样条曲线图可能会非常准确。
解决方案
如果需要可测量性、精确度和顺序，则样条曲线图不是最佳选择。请尝试使用常规线形图。
样条曲线图的不同形式
样条面积图
与折线面积图大致相同，样条面积图绘制的是区域而不是单条线。映射区域被着色，如果有一个变量，则为纯色；如果有多个变量，则为半透明。这些样条面积图可能类似于山脉或河流，通常在地理学中用于说明自然规律或解释自然现象。
多样条曲线图
多样条曲线图可以绘制多个变量的图形，而不是用一条流线表示一个变量随时间的变化。尽管它们都必须关联并以相同的比例进行映射，但可以很好地显示比较结果。请记住，如果包含太多变量，多样条曲线图可能会变得拥挤和混乱。
范围样条面积图
范围样条面积图显示映射到同一图表上的两个密切相关的变量。它们之间的空间是阴影，就像一条河流。通常，它会显示一个范围的顶部和底部，例如某个地点一年内的最高和最低温度或一天中的血压读数。
堆叠样条面积图
堆叠样条面积图允许查看者同时查看相关变量的波动。它们旨在显示定性数据随时间推移的变化。它们与样条面积图不同，因为数据变量更加相关，而且倾向于反映相同的模式。
样条曲线图的替代方法
线形图
经典线形图是样条曲线图显而易见的替代方案。原理完全相同，只是使用直线。这避免了曲线使图形看起来更加流畅和灵活的问题。
面积图
可以使用面积图及其所有其他形式来代替面积样条曲线图或区间面积图。它们与所有样条曲线图类似，只是线条是直线，不是弯曲或平滑的。适用的原则完全相同，只是制作的图表看起来不太流畅。
样条曲线图的未来
样条曲线图的使用范围极为狭窄。这主要是由于他们有扭曲数据的倾向。曲线的使用并不适用于所有类型的数据。一般来说，线形图是首选，尽管在精确位置沿曲线使用点有助于避免混淆或误导数据。