什么是对数图?

对数图使用对数刻度,而不是线性值。大多数图表通常使用线性刻度,其中值像标尺一样等距分布。对于对数刻度,虽然最终值可能与线性值相同,但值之间的间距不同。这提供了一系列好处,但它主要有助于以更紧凑的形式显示大量值范围内的数值数据。

对数图示例

对数是非线性的。例如,与 80 和 90 相比,10 和 20 的间距不相等;相反,10 和 100 以及 60 和 600 的间距相等,因为它们都代表了 100% 的增长。

对数图演示
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基础对数数学

“对数” 是写指数方程的另一种方式。这允许在方程的一侧分离指数。例如,42 = 16 可以重写为 log4 16 = 2,尽管你会说 “以 2 为底 16 的对数是 4”。Log 是指数,在本例中为 4。

方程 y = Logb (x) 表明 y 是 b 的指数或幂,以此得出 x 。

为什么要使用对数刻度?

人们之所以使用对数刻度,是因为并非所有事物都是平等的。人们感觉到 60 度和 65 度之间的差异很小。但是,105 度和 110 度之间的差异非常明显。因此,尽管它们本质上是线性的,如果将它们映射到刻度上,它们之间的距离相同;105 度到 110 度之间的温度变化感觉更加明显。

人们普遍理解的对数刻度是里氏尺度。这衡量的是能量释放。问问任何经历过多次地震的人;他们几乎感觉不到 2.5 级或 3.5 级地震,而且很难评估它们之间的区别。但是,5.5 级和 6.5 级之间相同数量级的差异却非常明显。而且,如果你不幸地体验了 7.5 级和 8.5 级之间的区别,那太可怕了。虽然线性刻度是规律的,但每增加一个幅度代表振幅增加十倍。

对数(或指数)函数的其他常见应用包括分贝测量、星形亮度、数据存储能力(摩尔定律)和 pH 平衡。

什么时候应该使用对数刻度?

在以下情况下使用对数刻度:

  • 数据涵盖了很大的值范围。使用对数而不是线性值可以将轴或图表缩小到更易于管理的尺寸。
  • 数据可能包含指数定律,例如里氏震级。

对数图最适合在两种情况下使用:

  • 存在偏向大值或某些点比数据的其余部分小得多或大得多时。例如,如果图表显示一家百货商店的 100 个分店的利润,而两个分店与其他分店相比销售额巨大。这将使其他 98 家商店的数据更加压缩,难以看到。
  • 显示百分比偏移或乘法因子。例如,如果一家商店在第一年售出一种产品,然后每年将销售的产品数量翻一番。传统图表将显示长期存在少量产品,然后大幅上涨。但是,对数刻度将显示每年翻一番;从左下角到右上角的直线,这对于本例来说要准确得多。

线性图显示一段时间内的产品数量,而对数图显示变化率。

对数图业务示例

对数图和对数刻度在商业中比较熟悉的用途之一可能是股票价格。这是因为在价格方面,价格上涨 1 美元的影响力会更低,因为它的百分比变化较小。

对数图用于对股票或股份价格的价格变动进行长期分析。通常技术分析师和交易员会使用对数图,他们希望看到百分比变化,而不是特定的美元价值变化。交易员希望能够快速查看和评估模式。

与线性图表不同,对数刻度意味着图表将显示百分比移动的视觉移动。这对于分析不易波动的资产非常有用,可以帮助交易者直观地看到价格需要移动多远才能达到卖出或买入的目标价格。

哪种图表适用于对数刻度?

有几种不同的图表类型适用于对数刻度。并非所有图表类型都有效或合适。例如,条形图并不适用,因为它们需要视觉长度评估。

点图

点图所产生的图表远不如条形图那么杂乱。它们可以清楚地显示值,并且可以在水平或垂直比例上显示。它们特别适用于对数刻度,因为与条形图或柱形图不同,点本身并不显示值。

线形图

另一个常用于对数刻度的图表是线形图。这些可以清楚地显示趋势线,这是对数图表的特殊优势。

专业股票和股份图表

有许多股价图表显示趋势和模式。这些包括烛柱图卡吉图和砖型图。这些图表显示了一系列信息,例如买入和卖出价格、价格趋势以及对特定股票的总体情绪。这些应该是任何股票交易者分析数据的图表库的一部分,但它们与对数刻度图一起使用。

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对数图的好处

趋势更容易看清

由于这些数字真实地反映了实际情况,因此使用对数图更容易看到趋势。在图表上绘制趋势线后,很容易看到对数图和线性图之间的差异,并且其表示更加准确。

对长期前景有用

从长远来看,情况可能会发生变化。使用对数刻度可以更容易地看到长期前景,长期前景通常会有很大的变化和增长规模。以线性刻度衡量,这些可能不容易显示。

可以显示更大范围的数据

由于线性刻度均匀分布,因此存在一些离群值。离群值可能会将所有其他数据挤压在一起,因此很难清晰地看清。对数刻度可以避免这个问题,并使查看单个数据点变得更加容易。

对数图的缺点

无零

在对数刻度上,没有绝对零(值不能等于零的幂),因此图表不能从零开始。对于某些图表,这不会带来问题,但对于其他图表来说,这可能是有问题的。目前没有办法“解决” 这个问题,但图表制作者需要牢记这事情。

难以分析

对于想要看到值或希望看到特定事物的人来说,对数图很难解释。这些图表不是为了显示实际数字,而是为了显示趋势。

查看图表的人必须明白它是对数的,而不是线性的。这在图表的刻度上应该很清楚。

没有负值

不能在同一个对数图上绘制正数和负数。这是因为不能有对数负数。