O que é um gráfico logarítmico?

Um gráfico logarítmico usa uma escala logarítmica, não um valor linear. Uma escala linear é o que a maioria dos gráficos costuma usar, onde os valores são igualmente espaçados, como uma régua. Com escalas logarítmicas, embora o valor final possa ser o mesmo que o valor linear, os espaços entre os valores são diferentes. Isso oferece uma série de benefícios, mas ajuda principalmente a exibir dados numéricos em uma ampla faixa de valores de uma forma muito mais compacta.

Os logaritmos são não lineares. Por exemplo, 10 e 20 comparados com 80 e 90 não são igualmente espaçados; ao invés disso, 10 e 100 e 60 e 600 serão igualmente espaçados, porque ambos representam um aumento de 100%.

Matemática logarítmica básica

“Logs” são outra maneira de escrever equações exponenciais. Isso permite a separação do expoente em um lado de uma equação. Por exemplo, 42 = 16 pode ser reescrito como log4 16 = 2, embora você diga “log na base 2 de 16 é 4”. Log é o expoente; neste exemplo, 4.

A equação y = Logb (x) mostra que y é o expoente ou potência a que b é elevado para obter x.

Por que usar uma escala logarítmica?

As pessoas usam escalas logarítmicas porque nem tudo é igual. A diferença que se sente entre 60 graus e 65 graus é mínima. No entanto, a diferença entre 105 graus e 110 graus é muito perceptível. Portanto, embora sejam lineares por natureza, e se forem mapeados em uma escala, estarão à mesma distância; a mudança de temperatura entre 105 graus e 110 graus parece muito mais perceptível.

Uma escala logarítmica comumente compreendida é a escala Richter. Ela mede a liberação de energia. Pergunte a qualquer um que tenha experimentado muitos terremotos: eles mal podem sentir um terremoto de magnitude 2,5 ou 3,5, e é difícil avaliar a diferença entre eles. No entanto, a mesma diferença de magnitude entre 5,5 e 6,5 é muito perceptível. E se você teve a infelicidade de experimentar a diferença entre um terremoto de 7,5 e um de 8,5, isso é aterrorizante. Enquanto uma escala linear é regular, cada aumento de magnitude representa um aumento de dez vezes na amplitude.

Outras aplicações comuns de funções logarítmicas (ou exponenciais) incluem medições de decibéis, brilho de estrelas, capacidade de armazenamento de dados (Lei de Moore) e equilíbrio de pH.

Quando uma escala logarítmica deve ser usada?

Uma escala logarítmica é usada quando:

• Os dados cobrem uma grande variedade de valores. O uso de logaritmos em vez de valores lineares pode reduzir um eixo ou gráfico a um tamanho mais gerenciável.
• Os dados podem conter leis exponenciais, como a escala Richter.

Um gráfico logarítmico é ideal para ser usado em dois cenários:

• Quando há assimetria em relação a valores grandes ou quando alguns pontos são muito menores ou maiores do que o restante dos dados. Por exemplo, se um gráfico estiver exibindo os lucros de 100 filiais de uma loja de departamentos e duas ou três filiais tiverem vendas enormes em comparação com as outras filiais, isso tornará os dados das outras 98 lojas mais compactados e mais difíceis de ver.
• Para mostrar uma mudança percentual ou fatores de multiplicação. Imagine que uma loja vendeu um produto no primeiro ano e, a cada ano, dobrou o número de produtos vendidos. Um gráfico tradicional mostraria um longo período de um pequeno número de produtos e, em seguida, um aumento acentuado. No entanto, uma escala logarítmica mostrará uma duplicação a cada ano; uma linha reta do canto inferior esquerdo ao canto superior direito, o que é muito mais preciso para este exemplo.

Um gráfico linear mostra o número de produtos ao longo do tempo, enquanto o gráfico logarítmico mostra a taxa de variação.

Exemplos em negócios para gráficos logarítmicos

Possivelmente, um dos usos mais familiares de gráficos logarítmicos e escalas nos negócios é para preços de ações. Isso ocorre porque um aumento de $ 1 no preço se torna menos influente enquanto o preço ganha em valor, pois é uma variação percentual menor.

Os gráficos logarítmicos são usados para uma análise de longo prazo das mudanças de preço de uma ação ou título. Eles são comumente usados por analistas técnicos e traders que desejam ver uma alteração percentual, não uma alteração específica no valor do dólar. Os traders querem ser capazes de ver e avaliar rapidamente os padrões.

Uma escala logarítmica significa que os gráficos mostrarão um movimento visual para um movimento percentual, ao contrário de um gráfico linear. Isso é ótimo para a análise de ativos que não são voláteis, ajudando um trader a visualizar até onde um preço precisará chegar para atingir um preço-alvo de venda ou compra.

Que tipo de gráficos funcionam com escalas logarítmicas?

Existem alguns tipos diferentes de gráficos que funcionam bem com escalas logarítmicas. Nem todos os tipos de gráficos serão eficazes ou adequados. Por exemplo, gráficos de barras não funcionam bem porque exigem avaliação visual do comprimento.

Gráfico de pontos

Um gráfico de pontos cria um gráfico muito menos confuso do que um gráfico de barras. Ele mostra claramente os valores e pode fazê-lo em uma escala horizontal ou vertical. É particularmente bom para escalas logarítmicas, pois os pontos não mostram um valor em si, ao contrário de um gráfico de barras ou gráfico de colunas.

Gráfico de linha

Outro gráfico comum para usar com escalas logarítmicas é um gráfico de linhas. Ele pode mostrar claramente as linhas de tendência, que são uma força particular dos gráficos logarítmicos.

Gráficos especializados de ações e títulos

Há uma série de gráficos de preços de ações que mostram tendências e padrões. Estes incluem gráficos de velas gráficos Kagi e gráficos Renko. Esses gráficos mostram uma variedade de informações, como preços de compra e venda, tendências de preços e sentimentos gerais sobre ações específicas. Eles devem fazer parte do conjunto de gráficos de qualquer trader de ações para analisar dados, mas funcionam ao lado de gráficos de escala logarítmica.

Benefícios de um gráfico logarítmico

As tendências ficam mais fáceis de ver

Como os números são um reflexo verdadeiro do que realmente está acontecendo, é mais fácil ver tendências com um gráfico logarítmico. Depois que as linhas de tendência são desenhadas no gráfico, é fácil ver a diferença entre um gráfico logarítmico e o linear e qual tem uma representação mais precisa.

Útil para perspectivas de longo prazo

A longo prazo, as coisas podem mudar. Usar uma escala logarítmica pode mostrar de forma mais fácil as perspectivas de longo prazo, que muitas vezes têm grandes períodos de mudança e crescimento em escala. Em uma escala linear, isso pode não ser fácil de exibir.

Uma gama mais ampla de dados pode ser exibida

Como uma escala linear é igualmente espalhada, existem alguns valores discrepantes. Esses valores podem comprimir todos os outros dados, dificultando a visualização clara. Uma escala logarítmica pode evitar esse problema e tornar muito mais fácil ver os pontos de dados individuais.

Desvantagens de um gráfico logarítmico

Sem zero

Em uma escala logarítmica não há zero absoluto (um valor não pode ser elevado a zero), então o gráfico não pode começar em zero. Para alguns gráficos, isso não representará um problema, mas para outros isso pode ser problemático. Não há como “resolver” isso, mas é algo que o criador de gráficos precisa ter em mente.

Difícil de analisar

Para pessoas que desejam ver valores ou esperam ver algo específico, um gráfico logarítmico será difícil de interpretar. Esses gráficos não são projetados para mostrar um número real, mas tendências.

A pessoa que avalia o gráfico deve entender que ele é logarítmico, não linear. Isso deve ficar claro na escala do gráfico.

Sem valores negativos

Você não pode plotar números positivos e negativos no mesmo gráfico logarítmico. Isso ocorre porque não pode haver números logarítmicos negativos.