¿Qué es un gráfico logarítmico?

Un gráfico logarítmico utiliza una escala logarítmica, no un valor lineal. Una escala lineal es lo que la mayoría de los gráficos utilizan comúnmente, donde los valores están igualmente espaciados como una regla. Con escalas logarítmicas, mientras que el valor final podría ser el mismo que el valor lineal, los espacios entre los valores son diferentes, lo cual ofrecerá una variedad de beneficios, pero principalmente ayudará a mostrar datos numéricos en una amplia gama de valores en una forma mucho más compacta.

Ejemplo de gráfico logarítmico

Los logaritmos no son lineales. Por ejemplo, 10 y 20 en comparación con 80 y 90 no están separados por igual; en cambio, 10 y 100 y 60 y 600 estarán igualmente separados porque ambos representan un aumento del 100 %.

Demostración de gráfico logarítmico
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Matemáticas logarítmicas básicas

Los "logaritmos" son otra forma de escribir ecuaciones exponenciales. Eso permite la separación del exponente en un lado de una ecuación. Por ejemplo, 42 = 16 se puede reescribir como log4 16 = 2, aunque se puede decir "el logaritmo en base 2 de 16 es 4". Log es el exponente, en este ejemplo, 4.

La ecuación y = Logb (x) muestra que y es el exponente o potencia a la que se eleva b para obtener x.

¿Por qué usar una escala logarítmica?

La gente usa escalas logarítmicas porque no todo es igual. La diferencia que uno siente entre 60 grados y 65 grados es mínima. Sin embargo, la diferencia entre 105 grados y 110 grados es muy notable. Entonces, si bien son de naturaleza lineal, y si se asignan a una escala, están separados por la misma distancia; el cambio de temperatura entre 105 grados y 110 grados se sentirá de manera más notable.

Una escala logarítmica comúnmente conocida es la escala de Richter, la cual mide la liberación de energía. Pregúntele a cualquiera que haya experimentado muchos terremotos; apenas pueden sentir un terremoto de magnitud 2,5 o 3,5, y es difícil evaluar la diferencia entre ellos. Sin embargo, la misma diferencia de una magnitud entre 5,5 y 6,5 es muy notable. Y si ha tenido la mala suerte de experimentar la diferencia entre un 7,5 y un 8,5, es aterrador. Si bien una escala lineal es regular, cada aumento de magnitud representará un aumento de diez veces en amplitud.

Otras aplicaciones comunes de las funciones logarítmicas (o exponenciales) incluyen mediciones de decibelios, brillo de estrellas, capacidad de almacenamiento de datos (Ley de Moore) y el equilibrio del pH.

¿Cuándo se debe usar una escala logarítmica?

Se utiliza una escala logarítmica cuando:

  • Los datos cubren una amplia gama de valores. El uso de logaritmos en lugar de valores lineales puede reducir un eje o gráfico a un tamaño más manejable.
  • Los datos pueden contener leyes exponenciales, como la escala de Richter.

Un gráfico logarítmico es ideal para ser utilizado en dos escenarios:

  • Cuando existe asimetría hacia valores grandes o cuando algunos puntos son mucho más pequeños o más grandes que el resto de los datos. Por ejemplo, si un gráfico muestra las ganancias de 100 sucursales de una tienda por departamentos y dos o tres sucursales tienen grandes ventas en comparación con las otras sucursales. Esto hará que los datos de las otras 98 tiendas estén más comprimidos y sean más difíciles de visualizar.
  • Para mostrar un cambio porcentual o factores de multiplicación. Por ejemplo, si una tienda vendió un producto en el primer año y luego, cada año a partir de entonces, duplicó la cantidad de productos vendidos. Un gráfico tradicional mostraría un período largo de una pequeña cantidad de productos y luego un fuerte repunte. Sin embargo, una escala logarítmica mostrará una duplicación cada año; una línea recta desde la parte inferior izquierda hacia la parte superior derecha, que es mucho más precisa para este ejemplo.

El gráfico lineal muestra la cantidad de productos a lo largo del tiempo, mientras que el gráfico logarítmico mostrará la tasa de variación.

Ejemplos de gráficos logarítmicos en los negocios

Posiblemente, uno de los usos más conocidos de los gráficos y escalas logarítmicas en los negocios es para los precios de las acciones. Esto se debe a que, con el precio, un aumento de $1 en el precio se vuelve menos influyente cuando el precio gana valor, ya que es un cambio porcentual menor.

Los gráficos logarítmicos se utilizan para un análisis a largo plazo de los cambios de precio en una acción o precio de una acción. Son comúnmente utilizados por analistas técnicos y comerciantes que desean ver un cambio porcentual, no un cambio específico en el valor del dólar. Los comerciantes desean ver y evaluar patrones rápidamente.

Una escala logarítmica significa que los gráficos mostrarán un movimiento visual para un movimiento porcentual, a diferencia de un gráfico lineal, lo cual resulta excelente para el análisis de activos que no son volátiles, ya que ayudará a un comerciante a visualizar qué tan lejos deberá moverse un precio para alcanzar un precio objetivo de compra o venta.

¿Qué tipo de gráficos funcionan con escalas logarítmicas?

Existen algunos tipos de gráficos diferentes que funcionan adecuadamente con escalas logarítmicas. No todos los tipos de gráficos serán efectivos o adecuados. Por ejemplo, los gráficos de barras no funcionarán bien porque requieren una evaluación visual de la longitud.

Gráfico de puntos

Un gráfico de puntos crea un gráfico que está mucho menos abarrotado que un gráfico de barras. Muestra claramente los valores y pueden hacerlo en una escala horizontal o vertical. Son particularmente adecuados para escalas logarítmicas ya que los puntos no muestran un valor en sí mismos, a diferencia de un gráfico de barras o de columnas.

Gráfico de líneas

Otro gráfico común para usar con escalas logarítmicas es un gráfico de líneas. Estos pueden mostrar claramente las líneas de tendencia, que son una fortaleza particular de los gráficos logarítmicos.

Gráficos especializados sobre acciones

Existe una serie de gráficos de precios de acciones que muestran tendencias y patrones. Estos incluyen gráficos Candlestick, gráficos Kagi y gráficos Renko. Estos gráficos muestran una variedad de información, como precios de compra y venta, tendencias de precios y el sentir mayoritario sobre acciones específicas. Estos deberían ser parte del arsenal de gráficos de cualquier comerciante de acciones para analizar datos, pero los mismos funcionan junto con los gráficos de escala logarítmica.

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Beneficios de un gráfico logarítmico

Las tendencias son más fáciles de visualizar

Debido a que las cifras son un fiel reflejo de lo que realmente está sucediendo, es más fácil visualizar las tendencias con un gráfico logarítmico. Una vez que se dibujan las líneas de tendencia en el gráfico, es fácil visualizar la diferencia entre un gráfico logarítmico y uno lineal, y cuál tiene una representación más precisa.

Útil para perspectivas a largo plazo

A largo plazo, las cosas podrían cambiar. El uso de una escala logarítmica puede ser más fácil para visualizar perspectivas a largo plazo, que frecuentemente tienen grandes períodos de cambio y crecimiento en una escala. En una escala lineal, estos podrían no ser fáciles de mostrar.

Se puede mostrar una gama más amplia de datos

Debido a que una escala lineal se distribuye por igual, existen algunos valores atípicos. Los valores atípicos pueden comprimir todos los demás datos, lo que dificultará visualizarlos con claridad. Una escala logarítmica evitará este problema y hará que sea mucho más fácil visualizar los puntos de datos individuales.

Desventajas de un gráfico logarítmico

Ausencia de ceros

En una escala logarítmica no existe el cero absoluto (un valor no puede estar elevado a cero), por lo que el gráfico comenzará en cero. Para algunos gráficos, esto no presentará un problema, pero para otros puede ser problemático. No existe forma de "resolver" esto, pero es algo que el creador de gráficos deberá tener en cuenta.

Dificultades en el análisis

Para las personas que desean visualizar valores o esperan visualizar algo específico, entonces un gráfico logarítmico será difícil de interpretar. Estos gráficos no están diseñados para mostrar una cifra real, sino tendencias.

La persona que revisa el gráfico deberá comprender que es logarítmico, no lineal, lo cual deberá quedar claro en la escala del gráfico.

Ausencia de valores negativos

No podrá trazar números positivos y negativos en la misma tabla logarítmica. Esto se debe a que no podrá haber números negativos logarítmicos.